Corsi di Laurea

[atipico]

Si sa che le domande di fisica bene o male sono sempre state le stesse per anni...
ora da un po' di tempo le stanno cambiando...
vorrei chiedere sapete quali sono queste ultime... e poi se per caso qualcuno abbia risolto le domande di fisica di giugno e luglio modulo elettromagnetismo?
Grazie

[johnny88]

forse avrei potuto scriverlo in un post apposta... ma volevo evitare di aprirne uno nuovo
si sa che le domande di fisica bene o male sono sempre state le stesse per anni...
ora da un po' di tempo le stanno cambiando...
vorrei chiedere sapete quali sono queste ultime... e poi se per caso qualcuno abbia risolto le domande di fisica di giugno e luglio modulo elettromagnetismo?
Grazie

Le nuove domande sono presenti, appunto, nelle prove di Giugno e Luglio di quest'anno. Io a suo tempo le ho svolte tutte. Se hai difficoltà con qualche domanda, posta pure!

[Ryuji]

Farò volentieri da "cavia" XD
Con l'elettromagnetismo sto proprio messo male, sul libro non ci capisco un tubo.

Sto iniziando a capirci qualcosa XD

Nella prova del 4/6/2010, ex1 punto2 fai l'integrale da R a 2R ed usi la carica Q totale e non quella infinitesima. Non ho capito da dove prendi gli estremi e da dove esce il dr, parte del R infinitesimo x_x

Il resto di quell'esercizio mi è molto chiaro per essere il primo che faccio in tutta la mia carriera da studente x_x grazie per gli appunti XD

[johnny88]

Farò volentieri da "cavia" XD
Con l'elettromagnetismo sto proprio messo male, sul libro non ci capisco un tubo.

Sto iniziando a capirci qualcosa XD

Nella prova del 4/6/2010, ex1 punto2 fai l'integrale da R a 2R ed usi la carica Q totale e non quella infinitesima. Non ho capito da dove prendi gli estremi e da dove esce il dr, parte del R infinitesimo x_x

Il resto di quell'esercizio mi è molto chiaro per essere il primo che faccio in tutta la mia carriera da studente x_x grazie per gli appunti XD

Ho capito il tuo problema. Ti spiego. Il punto 2 prevede il calcolo del potenziale elettrostatico al centro del sistema (punto O). Questo, in virtù del principio di sovrapposizione degli effetti, è pari alla somma dei potenziali generati in O dalle cariche presenti sui due tratti rettilinei e sul tratto a forma di semicirconferenza. Come si deduce, avendo i due tratti rettilinei stessa carica ed essendo posti alla stessa distanza da O, i loro contributi al potenziale totale sono uguali, per cui io ho calcolato il potenziale generato da uno solo dei tratti rettilinei, chiamandolo Vfilo Sx (= Vfilo Dx), e sommandoli ottengo così il contributo totale dovuto ai due fili rettilinei (che ho chiamato Vrett). L'integrale va impostato nel seguente modo: partendo dall'origine, il dr è l'incremento differenziale lungo il filo. Gli estremi sono R e 2*R in quanto, se ci pensi, il filo carico, lungo l'asse orizzontale del sistema, parte proprio a distanza R ed è lungo R (perciò va da R a R+R=2R). Non si utilizza una carica infinitesima in quanto, essendo la carica Q distribuita uniformemente, l'integrale della carica infinitesima lungo la linea darebbe come risultato proprio Q per cui,conoscendolo a priori, lo si scrive come una costante moltiplicativa che poi viene portata fuori dall'integrale.
Chiaro?

[Folgore]

Farò volentieri da "cavia" XD
Con l'elettromagnetismo sto proprio messo male, sul libro non ci capisco un tubo.

Sto iniziando a capirci qualcosa XD

Nella prova del 4/6/2010, ex1 punto2 fai l'integrale da R a 2R ed usi la carica Q totale e non quella infinitesima. Non ho capito da dove prendi gli estremi e da dove esce il dr, parte del R infinitesimo x_x

Il resto di quell'esercizio mi è molto chiaro per essere il primo che faccio in tutta la mia carriera da studente x_x grazie per gli appunti XD

Ho capito il tuo problema. Ti spiego. Il punto 2 prevede il calcolo del potenziale elettrostatico al centro del sistema (punto O). Questo, in virtù del principio di sovrapposizione degli effetti, è pari alla somma dei potenziali generati in O dalle cariche presenti sui due tratti rettilinei e sul tratto a forma di semicirconferenza. Come si deduce, avendo i due tratti rettilinei stessa carica ed essendo posti alla stessa distanza da O, i loro contributi al potenziale totale sono uguali, per cui io ho calcolato il potenziale generato da uno solo dei tratti rettilinei, chiamandolo Vfilo Sx (= Vfilo Dx), e sommandoli ottengo così il contributo totale dovuto ai due fili rettilinei (che ho chiamato Vrett). L'integrale va impostato nel seguente modo: partendo dall'origine, il dr è l'incremento differenziale lungo il filo. Gli estremi sono R e 2*R in quanto, se ci pensi, il filo carico, lungo l'asse orizzontale del sistema, parte proprio a distanza R ed è lungo R (perciò va da R a R+R=2R). Non si utilizza una carica infinitesima in quanto, essendo la carica Q distribuita uniformemente, l'integrale della carica infinitesima lungo la linea darebbe come risultato proprio Q per cui,conoscendolo a priori, lo si scrive come una costante moltiplicativa che poi viene portata fuori dall'integrale.
Chiaro?

Sono commosso da cotanta minuzia di dettagli....si direbbe quasi che sia un prof a parlare......
Confermo le parole di giovy....fidati Ryuji, la risposta è questa.

[johnny88]

Farò volentieri da "cavia" XD
Con l'elettromagnetismo sto proprio messo male, sul libro non ci capisco un tubo.

Sto iniziando a capirci qualcosa XD

Nella prova del 4/6/2010, ex1 punto2 fai l'integrale da R a 2R ed usi la carica Q totale e non quella infinitesima. Non ho capito da dove prendi gli estremi e da dove esce il dr, parte del R infinitesimo x_x

Il resto di quell'esercizio mi è molto chiaro per essere il primo che faccio in tutta la mia carriera da studente x_x grazie per gli appunti XD

Ho capito il tuo problema. Ti spiego. Il punto 2 prevede il calcolo del potenziale elettrostatico al centro del sistema (punto O). Questo, in virtù del principio di sovrapposizione degli effetti, è pari alla somma dei potenziali generati in O dalle cariche presenti sui due tratti rettilinei e sul tratto a forma di semicirconferenza. Come si deduce, avendo i due tratti rettilinei stessa carica ed essendo posti alla stessa distanza da O, i loro contributi al potenziale totale sono uguali, per cui io ho calcolato il potenziale generato da uno solo dei tratti rettilinei, chiamandolo Vfilo Sx (= Vfilo Dx), e sommandoli ottengo così il contributo totale dovuto ai due fili rettilinei (che ho chiamato Vrett). L'integrale va impostato nel seguente modo: partendo dall'origine, il dr è l'incremento differenziale lungo il filo. Gli estremi sono R e 2*R in quanto, se ci pensi, il filo carico, lungo l'asse orizzontale del sistema, parte proprio a distanza R ed è lungo R (perciò va da R a R+R=2R). Non si utilizza una carica infinitesima in quanto, essendo la carica Q distribuita uniformemente, l'integrale della carica infinitesima lungo la linea darebbe come risultato proprio Q per cui,conoscendolo a priori, lo si scrive come una costante moltiplicativa che poi viene portata fuori dall'integrale.
Chiaro?

Sono commosso da cotanta minuzia di dettagli....si direbbe quasi che sia un prof a parlare......
Confermo le parole di giovy....fidati Ryuji, la risposta è questa.

Caro Folgore, ogni tanto anche il sistema universitario italiano da prova che la meritocrazia esiste ancora (ma proprio ogni tanto, eh!). Diciamo pure che "impostare gli integrali, capire come scegliere l'elemento differenziale e gli estremi di integrazione" sono la bestia nera di questi esercizi. Una volta capito il giochetto, però, ti diverti davvero. Soprattutto quando fai lo stesso esercizio in 10 modi diversi e sorprendentemente si trova lo stesso risultato

[Ryuji]

Penso di aver capito. Comunque nella stessa prova, al problema 3, punti 12 e 13 dice di calcolare la densità di carica $sigma$ (quindi superficiale) lungo la superficie esterna ed interna della sfera cava conduttrice; nel conduttore la carica si distribuisce tutta sulla superficie più esterna e ci siamo, ma perché nella superficie interna si usa $Q_1$?
ps: non mi trovo neanche coi tuoi calcoli ^^'

[johnny88]

Penso di aver capito. Comunque nella stessa prova, al problema 3, punti 12 e 13 dice di calcolare la densità di carica $sigma$ (quindi superficiale) lungo la superficie esterna ed interna della sfera cava conduttrice; nel conduttore la carica si distribuisce tutta sulla superficie più esterna e ci siamo, ma perché nella superficie interna si usa $Q_1$?
ps: non mi trovo neanche coi tuoi calcoli ^^'

Controlla meglio, i conti sono perfettamente coerenti con i risultati della prova, quindi corretti. Il tuo problema puoi risolverlo studiandoti, dai miei appunti di teoria o dal libro di Quartieri, la parte relativa all'induzione elettrostatica, in particolare lo schermo elettrostatico. Ad ogni modo, ti spiego come ragionare.
Per prima cosa ti sei chiesto perché nella sfera interna (quella di raggio R1) la carica si distribuisce su tutto il volume, mentre in quella cava, sulle due superfici? Pensaci!
Inoltre, la zona cava funge da schermo elettrostatico, per cui la carica sulla superficie esterna della sfera cava non è influenzata in nessun modo da quella presente all'interno della sfera di raggio R1 (schermo elettrostatico).
Inoltre avviene, tra la superficie interna del conduttore cavo e la carica interna alla sfera di raggio R1, un fenomeno di induzione elettrostatica completa, per cui la carica sulla superficie interna del conduttore risulta pari a quella distribuita nella sfera di raggio R1 su tutto il volume, cambiata di segno. Attenzione, però: la carica è $ -Q1 $, ma $sigma$ , che è la densità superficiale di carica, è pari a $ -Q1 $ diviso la superficie interna della sfera cava.
Per un ulteriore approfondimento sul fenomeno di induzione completa posso darti qualche dettaglio: devi considerare il legame metallico, ovvero come gli elettroni si dispongono nelle molecole di un metallo. In realtà, mentre in altri materiali gli elettroni orbitano attorno al nucleo, nel legame metallico questi sono liberi di muoversi in superficie, formando una "nube elettronica". Questa caratteristica fa si che gli elettroni si muovano molto più liberamente (perciò i metalli sono buoni conduttori). Ora, nel caso dell'induzione, se avvicino ad un metallo un oggetto carico, ad esempio negativamente, siccome gli elettroni si respingono, anche se il metallo e l'oggetto carico non sono a contatto, gli elettroni dell'oggetto carico fanno si che sulla superficie del metallo che si affaccia all'oggetto carico gli elettroni si allontanino, disponendosi sulla superficie opposta, creando un vuoto di elettroni, quindi una carica positiva, laddove non ci sono più. In più, il numero di elettroni che si allontanano sono proprio pari al numero di cariche negative che ci sono sull'oggetto (perciò la carica indotta è uguale in modulo a quella che la induce).
Spero ti sia chiaro questo procedimento.
Dico bene, Folgore?
Se hai ancora dubbi, posta

[Folgore]

Giovy, ti sei messo a studiare ....sono commosso
E' tutto corretto, e questo ti potrebbe servire anche per fare gli esami dell'area Campi.

[johnny88]

Giovy, ti sei messo a studiare ....sono commosso
E' tutto corretto, e questo ti potrebbe servire anche per fare gli esami dell'area Campi.

Eh già, sto prendendo questo bruttissimo vizio ben venga il fatto che queste cose possano servirmi in futuro

[Ryuji]

Grazie mille! Ah giusto, mi ero dimenticato il fatto dei campi e dell'induzione XD ora penso di aver capito

Comunque sto facendo il numero 5 della prova del 13/06/2006; ho trovato una formula che non ho mai visto (credo).
$F=iL x B$
che legge è? a che serve? L è il coefficiente di autoinduzione? quindi $phi(=iL$ (questa l'ho vista).
io conoscevo la $F= qE + qV x B $

ps: ma biot savart si può usare sempre oppure solo in alcuni casi come ad esempio in quello del filo rettilineo infinito?

[Folgore]

Grazie mille! Ah giusto, mi ero dimenticato il fatto dei campi e dell'induzione XD ora penso di aver capito

Comunque sto facendo il numero 5 della prova del 13/06/2006; ho trovato una formula che non ho mai visto (credo).
$F=iL x B$
che legge è? a che serve? L è il coefficiente di autoinduzione? quindi $phi(=iL$ (questa l'ho vista).
io conoscevo la $F= qE + qV x B $

ps: ma biot savart si può usare sempre oppure solo in alcuni casi come ad esempio in quello del filo rettilineo infinito?

Quella formula che hai visto è relativa alla forza esercitata su un filo rettilineo per effetto di un campo magnetico. In pratica, rappresenta la forza di Lorentz di una particella opportunamente modificata. Puoi facilmente trovare questa formula anche nei libri, per la precisione nelle sezioni che parlano della mutua interazione tra due fili rettilinei indefiniti percorsi da correnti. E' da questo fenomeno che nasce la corretta definizione di Ampere, che è l'unità di misura della corrente.
Cmq, la leggi che conoscevi per la $F$ non è inesatta ma rappresenta una formulazione più specifica. La formula che non hai mai visto è invece più generica.
Inoltre, Biot - Savart è applicabile in generale. E' il teorema di Ampere (analogo della legge di Gauss per i campi magnetici) che è applicabile solo al calcolo di campi magnetici in particolari casi geometrici altamente simmetrici. Il filo rettilineo indefinito è il classico esempio in cui puoi usare correttamente Biot Savart ma anche la legge di Ampere. Se invece vuoi calcolare il campo generato da un piccolo arco in cui scorre una corrente, ahimé il teorema di Ampere non è applicabile, almeno a mia memoria.
Spero di essere stato chiaro.
Ciao.

[Ryuji]

Seconda legge elementare di laplace, trovata sugli appunti
Ce l'avevo segnata come $F=ids x B$ =p

Comunque è odioso come tutti gli altri risultati proposti negli esercizi siano appositamente studiati per essere uguali ad un eventuale errore di calcolo/osservazione di chi li svolge

[Flavia 91]

Giovy88, mi sto esercitando dalle prove d'esame aiutandomi con i tuoi esercizi svolti ma ho un problema. Nella prima parte dei tuoi esercizi svolti, c'è la continuazione della prova del 3 Febbraio 2004. Prima di guardare il tuo svolgimento ho cercato di risolverlo da me e ci sono riuscita ( penso di esserci riuscita; mi trovo i tuoi stessi risultati!). Il problema è subentrato quando ho letto la traccia della prova (svolta): tra le risposte possibili il termine R^2 compare al denominatore e non al numeratore e non capisco perché! Ho pensato fossero errori di traccia anche perché proprio quell'esercizio, fra tutti quelli della prova, è l'unico che non riporta gli asterischi che indicano la risposta corretta. Mi confermi che è così? Mi aiuti a capire in caso contrario?

[johnny88]

Grazie mille! Ah giusto, mi ero dimenticato il fatto dei campi e dell'induzione XD ora penso di aver capito

Comunque sto facendo il numero 5 della prova del 13/06/2006; ho trovato una formula che non ho mai visto (credo).
$F=iL x B$
che legge è? a che serve? L è il coefficiente di autoinduzione? quindi $phi(=iL$ (questa l'ho vista).
io conoscevo la $F= qE + qV x B $

ps: ma biot savart si può usare sempre oppure solo in alcuni casi come ad esempio in quello del filo rettilineo infinito?

Caro Ryuji, credo che sia opportuno che ti studi un po meglio la teoria, in quanto, dalle domande che mi poni, risulta chiaro che fai un po di confusione.
Per quanto riguarda le domande che mi hai posto, provo a risponderti.
La relazione $F=I*LXB$ non ha nulla a che vedere con l'autoinduzione! Essa rappresenta la seconda formula di Laplace scritta in forma integrale. Ci si arriva nel seguente modo. Si parte dalla relazione $dF=I*dLXB$, che è la seconda formula di Laplace in forma differenziale dove:
-dF è la forza infinitesima che agisce sull'elemento infinitesimo di filo percorso da corrente di intensità I;
-B è il campo di induzione magnetica in cui è immerso l'elemento infinitesimo di filo;
quindi, attraverso la seconda formula di Laplace, possiamo calcolare la forza agente su un elemento di filo infinitesimo attraversato da corrente e immerso inun campo di induzione magnetica uniforme.
Integrando opportunamente su tutto il filo, ottieni: $F=I*LXB$, dove adesso F è la forza totale agente sul filo intero, percorso da corrente di intensità I, immerso nel campo di induzione magnetica B.
Questo argomento di trova a pag. 53 della mia sintesi, vallo a vedere.
Per quanto concerne la legge di Biot-Savart, questa va rigorosamente utilizzata nel caso di conduttore filiforme rettilineo a lunghezza infinita: Infatti essa è, per definizione, la relazione che permette di calcolare il campo di induzione magnetica generato da un filo rettilineo indefinito, percorso da corrente.
Infatti, essa è ricavata partendo dal campo di induzione magnetica generato da un filo rettilineo finito percorso da corrente, attraverso un processo a limite per il filo che tende ad infinito. Anche questo è a pag. 53 della mia sintesi (la parte iniziale).
P.S. vedo che sono stato anticipato, ma avevo già pronta la risposta, per cui te l'ho postata lo stesso.

[johnny88]

Comunque è odioso come tutti gli altri risultati proposti negli esercizi siano appositamente studiati per essere uguali ad un eventuale errore di calcolo/osservazione di chi li svolge

E' giustissimo così, non puoi superare l'esame senza conoscere l'esatto procedimento dell'esercizio, come succedeva qualche anno fa, con prove molto più blande. Ogni difficoltà è uno stimolo a migliorarsi!!!

[johnny88]

Giovy88, mi sto esercitando dalle prove d'esame aiutandomi con i tuoi esercizi svolti ma ho un problema. Nella prima parte dei tuoi esercizi svolti, c'è la continuazione della prova del 3 Febbraio 2004. Prima di guardare il tuo svolgimento ho cercato di risolverlo da me e ci sono riuscita ( penso di esserci riuscita; mi trovo i tuoi stessi risultati!). Il problema è subentrato quando ho letto la traccia della prova (svolta): tra le risposte possibili il termine R^2 compare al denominatore e non al numeratore e non capisco perché! Ho pensato fossero errori di traccia anche perché proprio quell'esercizio, fra tutti quelli della prova, è l'unico che non riporta gli asterischi che indicano la risposta corretta. Mi confermi che è così? Mi aiuti a capire in caso contrario?

Si Flavia, l'espressione corretta per la corrente indotta contiene il termine $R^2$ al numeratore, per ciò che risulta lo svolgimento dell'esercizio. Quindi hai fatto bene
Una curiosità, ma nella risoluzione hai utilizzato un metodo diverso dal mio??? Se si, quale?

[Flavia 91]

No, no, il metodo è lo stesso! Grazie per la risposta! =)

[Ryuji]

Grazie mille Giovy! E' che fin ora con L in elettromagnetismo avevo visto indicare solo l'autoinduzione, quindi mi ero un po' confuso e non avevo presente laplace ^^''

Caro Ryuji, credo che sia opportuno che ti studi un po meglio la teoria, in quanto, dalle domande che mi poni, risulta chiaro che fai un po di confusione.

Lo so, purtroppo la teoria è la mia bestia nera =p E' che non ci capisco niente di teoria pur dovendomelo fissare in testa se prima non lo applico in un esercizio concreto; poi dopo aver capito una categoria di esercizi, rileggendo la teoria riesco a capire quello che c'era scritto.

[Gauss92]

Grazie mille Giovy! E' che fin ora con L in elettromagnetismo avevo visto indicare solo l'autoinduzione, quindi mi ero un po' confuso e non avevo presente laplace ^^''

Quando hai qualche dubbio fai sempre un analisi dimensionale servono 3 secondi e ti fa capire molte cose