Corsi di Laurea

[mercurio]

ragazzi sapete spiegarmi brevemente come calcolare il margine di fase e di ampiezza??? sul libro c'è quella formula ma nn è che si capisce tanto!!! grazie 1000

[d-Enzo]

Bah, la formula è abbastanza chiara, cmq i margini li puoi sia calcolare numericamente che trovarli direttamente sui diagrammi di Bode.
Il margine d'ampiezza si calcola sostituendo la s della FdT con $ j*omega_(-pi) $ con $ omega_(-pi) $ pari alla pulsazione in cui la fase è $ -pi $ (se non ci arriva il margine fa infinito), poi ne calcoli il modulo in dB e gli cambi il segno.
In una formula sola: $ m_a = - |F(j*omega_(-pi))|_(dB) = 1/|F(j*omega_(-pi))|_(dB) $
Lo puoi vedere sui diagrammi di Bode come quel margine che c'è tra l'asse delle $ omega $ e il diagramma del modulo alla pulsazione in cui la fase è a $ -pi $
Il margine di fase invece si calcola sostituendo la s con $ j*omega_© $ con $ omega_© $ pari alla pulsazione in cui il modulo è 0dB (anche in questo caso se non ci arriva il margine fa infinito), ne calcoli la fase e ne aggiungi $ pi $;
ossia $ m_phi = pi + /_F(j*omega_©) $.
Anche questo lo puoi vedere direttamente sul diagramma di Bode come quello d'ampiezza

[mercurio]

grazie per la spiegazione!!! ti volevo chiedere una cosa però: avendo qst Fdt:

G(s)=[(1-(s/10))(1+(s/10))]/s(1+s)

con omega=10 per il margine di ampiezza e omega=1 per il margine di fase, a qnt corrisponde il valore dei due margini? nn mi riesco a trovare con i valori del prof!!! grazie

[d-Enzo]

allora se non ti trovi esattamente con i risultati (diciamo di qualche unità o di qualche decimo) può essere anche dovuto al fatto che tu te lo calcoli carta e penna sul diagramma asintotico, mentre il prof prende il valore restituito da MatLab.
Se mi dici che traccia è, cmq io mi trovo circa 34dB per l'ampiezza e 45° per la fase
PS. usa lo script per le formule

[mercurio]

la traccia è quella del 14/6/05. Il modulo anke io mi trovo come te anke se il prof scrive ma=100. Mentre la fase mi trovo 45° (senza aggiungerci pigreco) altrimenti mi trovo 135°!!! come mai???

[d-Enzo]

non 100dB, ma 100 (cioè 40dB) ... difatti ha preso omega = 100, a omega = 10 la fase non fa ancora $-pi$

[mercurio]

si infatti avevo scritto 100!!!! quindi si prende pulsazione 100 e non 10!!! buono a sapersi!!! grazie per la gentilezza!!!

[mercurio]

ops come nn detto!!! se calcolo il modulo in dB alla pulsazione 100 mi esce 120 dB. puoi controllare come ti trovi? e poi il margine di fase nn esce 135° se ci aggiungi pi-greco??? scusa le mille domande!!!!

[d-Enzo]

mh, apparte che è inutile calcolarti il modulo a pulsazione 100 perchè c'è l'hai già bello che pronto sul diagramma di Bode, se ti fai i calcoli ti troverai circa 39dB, tranquillamente approsimabili a 40
la seconda domanda non l'ho capita sinceramente

[mercurio]

si infatti nn mi sono espresso bene! la formula del margine di fase è pi-greco + tutto il resto! a me esce pi-greco + 45°=135° invece a te esce pi-greco - 45 e quindi si trova! nn capisco dove sta il mio errore. boh

[d-Enzo]

a me la fase esce -135°; 180-135=45

[mercurio]

si giusto perchè 45=-135!!! grazie !!!!!