Corsi di Laurea

[da`]

Avrei bisogno di un algoritmo che riesca a capire, data una matrice campione ed un set di matrici di test, quale tra queste ultime "è più simile" alla matrice campio.

Una prima idea che mi è venuta è banalmente effettuare la differenza tra le matrici, e poi calcolare la norma della matrice differenza.
La matrice differenza che avrà norma più piccola, sarà quella ottenuta dalla differenza tra la matrice campione e la matrice più simile.

Avete idee o suggerimenti o conoscenza di qualche metodo più efficace e magari più scientifico ?

grazie!

[kandle]

Potresti fare una verifica sui determinanti.
Infatti due matrici A e B sono simili se esiste una matrice di passaggio S non singolare tale che risulti:

$ A = S^-1 * B * S $

Applicando il Teorema di Binet, relativo al rango di una matrice, alla relazione abbiamo:

$ det(S^-1 * B * S) = det(A) -> det(S^-1) * det( * det(S) = det(A) $

Ma essendo $ det(S^-1) = det(1/S) $ abbiamo: $ det( = det(A) $

Quindi nel tuo caso potresti calcolare il det della matrice campione e poi confrontarlo con quello delle matrici di test. Quella con differenza minore credo sia la "più simile".