Corsi di Laurea

[Gauss92]

L'energia cinetica in B (no attrito sul tratto AB) non dovrebbe essere uguale alla potenziale elastica in A, che è $1/2 kx^2$

Si è cosi come sei andato avanti ?

[Ryuji]

L'esercizio mi chiede di calcolare l'energia cinetica in B, ma io mi trovo 42,5.
Per calcolare la costante elastica ho fatto $F=-kx = ma$ e l'unica incognita era k; l'accelerazione l'ho calcolata con la cinematica ($8=0.5+1/2at^2$).
Poi però mi sono calcolato la velocità facendo $V_b=V_0 +at$ dove la velocità iniziale è zero, e mi esce $V_b=34 m/s$ dopo appunto i $0.5 s$ dell'esercizio. Però calcolandomi così l'energia cinetica $E_k=1/2m(V_^2$ mi trovo un valore nell'ordine delle migliaia.

[Gauss92]

Per calcolare la costante elastica ho fatto $F=-kx = ma$ e l'unica incognita era k; l'accelerazione l'ho calcolata con la cinematica ($8=0.5+1/2at^2$).

Qui bisogna fare attenzione, la forza non è costante non puoi scrivere questa equazione ! Infatti inizialmente la compressione è $\Delta x$ e la forza esercitata sul corpo e $k\Delta x$ ma un istante dopo la molla si decomprime di un $dx$ e non esercita più la forza che aveva inizialmente !

Poi però mi sono calcolato la velocità facendo $V_b=V_0 +at$ dove la velocità iniziale è zero, e mi esce $V_b=34 m/s$ dopo appunto i $0.5 s$ dell'esercizio. Però calcolandomi così l'energia cinetica $E_k=1/2m(V_^2$ mi trovo un valore nell'ordine delle migliaia.

Anche qui c'è un errore "concettuale", l'accelerazione è presente finchè c'è una forza applicata su di esso. Nel momento in cui il corpo si stacca dalla molla non c'è piu accelerazione e il moto è costante. Quindi la velocità in A è uguale alla velocità in B e la calcoli come $V=\frac{AB}{t}$

Da qui in poi non è niente di che

[Ryuji]

Per calcolare la costante elastica ho fatto $F=-kx = ma$ e l'unica incognita era k; l'accelerazione l'ho calcolata con la cinematica ($8=0.5+1/2at^2$).

Qui bisogna fare attenzione, la forza non è costante non puoi scrivere questa equazione ! Infatti inizialmente la compressione è $\Delta x$ e la forza esercitata sul corpo e $k\Delta x$ ma un istante dopo la molla si decomprime di un $dx$ e non esercita più la forza che aveva inizialmente !

Ok, come un pollo mi sono fatto l'integrale della forza lungo il tratto x=0.5 e mi è uscita l'energia potenziale elastica XDXD almeno ho fatto una nuova scoperta

Poi però mi sono calcolato la velocità facendo $V_b=V_0 +at$ dove la velocità iniziale è zero, e mi esce $V_b=34 m/s$ dopo appunto i $0.5 s$ dell'esercizio. Però calcolandomi così l'energia cinetica $E_k=1/2m(V_^2$ mi trovo un valore nell'ordine delle migliaia.

Anche qui c'è un errore "concettuale", l'accelerazione è presente finchè c'è una forza applicata su di esso. Nel momento in cui il corpo si stacca dalla molla non c'è piu accelerazione e il moto è costante. Quindi la velocità in A è uguale alla velocità in B e la calcoli come $V=\frac{AB}{t}$

Da qui in poi non è niente di che

E quindi mi stai dicendo che una molla crea un moto rettilineo uniforme e non uniformemente accelerato? Dov'ero a lezione quando e se è stato detto? x_x
Beh in effetti dato che la forza diminuisce man mano che la molla si decomprime e alla fine diventa uguale a zero perché no x_x
Un dubbio: quando la massa lascia la molla, l'energia potenziale si tramuta immediatamente in energia cinetica nel punto A, giusto? quindi posso scrivere anche $E_(pel)=E_(ka)=E_(kb)$ è giusto?

[Gauss92]

Ok, come un pollo mi sono fatto l'integrale della forza lungo il tratto x=0.5 e mi è uscita l'energia potenziale elastica XDXD almeno ho fatto una nuova scoperta

Tienilo a mente è importantissimo e non vale sono per l'energia elastica, in genere l'energia potenziale di una forza conservativa è una primitiva della forza, cambiata di segno !

E quindi mi stai dicendo che una molla crea un moto rettilineo uniforme e non uniformemente accelerato? Dov'ero a lezione quando e se è stato detto? x_x

Non ho detto questo ! come ti spieghi senò che inizialmente il corpo ha velocità 0 e in seguito una velocità se non c'è accelerazione ? L'accelerazione c'è nel tratto $\Delta x$ ed è proporzionale alla distanza dall'equilibrio (vedi moto armonico !).

Beh in effetti dato che la forza diminuisce man mano che la molla si decomprime e alla fine diventa uguale a zero perché no x_x
Un dubbio: quando la massa lascia la molla, l'energia potenziale si tramuta immediatamente in energia cinetica nel punto A, giusto? quindi posso scrivere anche $E_(pel)=E_(ka)=E_(kb)$ è giusto?

Si l'energia potenziale si trasforma gradualmente in energia cinetica fino ad annullarsi nel punto A dove avrai solo energia cinetica. Visto che non c'è attrito ovviamente è uguale anche all'energia cinetica in B

[Ryuji]

Ok grazie

il moto armonico non l'ho mai capito dove lo trovo spiegato bene? che esercizio faccio per capirlo bene?

comunque il punto 4 dice di calcolare la reazione vincolare della guida nel punto P inclinato di 45°, però io ho una massa di 2,5Kg, quindi $N=mg sin(pi/4)=17,34$ che è molto più basso dei risultati proposti >_<

il 6 invece chiede la velocità minima che il corpo deve avere in D per non staccarsi dalla guida; ho pensato che $E_(pd)$ debba essere minore di $E_(kd)$, in modo che la massa non cada quando passi da quell'altezza, però mi sa che non è così... XD

[Gauss92]

Sul libro di quartieri lo trovi fatto, forse non è il massimo ma comunque c'è io lo studiai sull'halliday al liceo, direi che per iniziare è sicuramente più semplice.

Ragiona sulle forze e non dimenticarti della forza centripeta(ifuga a seconda dei casi)

[Ryuji]

Allora mi sono calcolato la forza centripeta in £theta=45°£ prendendo come velocità quella in c, supponendo che rimanga costante... però, anche se il risultato è vicino ad uno di quelli proposti, mi sono accorto che la velocità in D diminuisce, quindi mi sono calcolato l'accelerazione da C a D, che esce negativa, e quindi la velocità dopo lo spostamento di 45°...
Avendo quella velocità mi sono calcolato $F_N = mV^2/R$ e poi ci ho sommato $N=mgcos45°$... il risultato si avvicina ad uno di quelli proposti; ma questo procedimento è corretto?

Per quanto riguarda il punto 6 non riesco a risolverlo invece! Secondo me $E_(kd)>E_(kc)-E_(pd)$ però l'unico dato costante è l'energia potenziale, mentre l'energia cinetica dipende dalla velocità... non va x_x

[Gauss92]

Ho fatto i conti fino al 5, a me esce :
1)$320J$
2)$2.95 m/s^2$
3)$15 m/s$
4)$190N$
5)$10.4 m/s$

Il quesito n° 4 (cosi come il 5 e il 6) lo risolvi con l'analisi delle forze. Vale sempre $\vecF=m\veca$ !
Partiamo dal 4° e scriviamo l'eq di Newton (la proietto direttamente):

$N-F_p=ma=mV_p^2/R$ ora devo calcolare $V_p$. Non ci sono forze dissipative quindi per la conservazione dell'energia hai : $K_c=K_p+U_p$, calcolata la $V_p$ sostituisci e ottieni il risultato.
Il quesito 5 lo risolvi con la conservazione dell'energia : cinetica iniziali = cinetica finale + potenziale.
Il quesito 6, come per il 5, scrivi l'eq delle forze. Il corpo si stacca quando la normale vale 0 per cui, proiettando l'eq sull'asse delle y (orientato verso l'alto) ottieni :

$-mg-N=-ma$ che diventa $-mg=-m(V^2_d)/R$ --> $v=\sqrt{Rg}$

Non so come hai fatto a calcolare l'accelerzione ma, dal momento che questa non è costante lungo la circonferenza (infatti mano mano che procedi varia l'angolo e quindi l'inclinazione) conviene ragionare dal punto di vista energetico !
Ovviamente la velocità non poteva conservarsi perche salendo il corpo acquista energia potenziale quindi quella cinetica non puo rimanere invariata !
Quando hai dei dubbi prova sempre a immaginare la situazione nella realtà, la fisica è una delle pochissime materie che puoi capire guardandoti attorno, è questo che la rende semplice

[Ryuji]

Passando alla parte di elettromagnetismo, per essere precisi al secondo problema, punto 7.
Visto che la carica complessiva è 0 (almeno dai miei calcoli così risulta), si viene a creare un dipolo elettrico; per calcolarne il momento devo fare semplicemente $rho=ql$?
E' la prima volta che affronto questo tipo di problema.

edit: ma nell'ultimo problema la risposta al punto 14 è la c? perché non mi trovo i calcoli del punto 15 x_x mi esce $ 15 * 10^(-12) V $

[amanda]

Allora basta ragionare la sbarra inserita nel campo elettrostatico e formata da una separazione di cariche metà è positiva e metà è negativa ciò cosa vuol dire? Vuol dire che su un estremo della sbarra agirà una forza elettrostatica che ha la stessa direzione e verso opposto alla forza elettrostatica che agisce sull'altro estremo in modo tale che la sbarra è soggetta ad una coppia di forza, tale da generare un pendolo a torsione, ossia la sbarra ruoterà nel campo eletrrostatico E0, intorno al suo baricentro. Sapendo dalla meccanica dei corbi rigidi che il momento di una coppia è forza per braccio, avremo che M(momento meccanico della sbarra) = Fxb=qEd dove qd è il momento di dipolo, quindi M=p vettor E. mangià + riso mi raccomando.

[amanda]

poi la risposta 14 è la c

[Ryuji]

Questo l'ho capito, ma non riesco a calcolare il dipolo elettrico!

[amanda]

il dipolo elettrico:scegli cm polo un dei due estremi P= q*l

[Snaky]

Ciao, riguardo alla parte di meccanica vorrei sapere come avete svolto i punti 4, 5, 6 e 7 del primo esercizio. Nel 4 io ho calcolato la reazione vincolare N così:
$ N=an*m+m*g $ dove an=accelerazione normale ed è $ an=(w^2)*R $
ho impostato, poi, l'uguaglianza della conservazione dell'energia e ho definito nulla l'energia potenziale iniziale.Ho fatto così quindi: $ Ki=(1/2)*m*(vc)^2 $ , $ Uf=m*g*h $ dove h è l'altezza del punto P data da $ R-Rcos45 $, $ Kf=(1/2)*m*(w^2)*(R^2) $ e da là ottengo $ w^2 $ che è $ 23,25 rad $ e sostituendo nella formula di N ottengo $ N=198,9 m/(s^2) $ . Dove ho sbagliato?
Poi, per quanto riguarda il punto 5 che peso ha il fatto che D è il punto più alto della circonferenza? Io l'ho provato a risolvere solo impostando la conservazione dell'en meccanica ma non mi esce nessuno dei risultati presenti sotto.
Per i punti 6 e 7 invece non so proprio impostarli.
Potete aiutarmi per favore?? Sono le prime prove d'esame che svolgo e ancora non ho una buona ottica di ragionamento
Grazie...

[gigi.991]

qualcuno ha lo svolgimento dell'esercizio n°2 di meccanica???