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Aiuto... Trasformata di Fourier


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Questa discussione ha avuto 3 risposta/e

#1
bamboo

bamboo

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Qualcuno così gentile che sappia fare la trasformata di questa risposta impulsiva e che sia così gentile da spiegarmi i passaggi ???

$ h(n)=(1/3)^(n/2)*u(n/2)+(1/3)^((n-1)/2)*u((n-1)/2) $



#2
Folgore

Folgore

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Qualcuno così gentile che sappia fare la trasformata di questa risposta impulsiva e che sia così gentile da spiegarmi i passaggi ???

$ h(n)=(1/3)^(n/2)*u(n/2)+(1/3)^((n-1)/2)*u((n-1)/2) $


Ti aiuterei io, mi devi credere, ma purtroppo non ricordo bene come si calcola la trasformata della sequenza.... :nono:
Spero che qualcuno di buon cuore ti dia una mano.
Ciao.

#3
nicklion

nicklion

    Advanced Member

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  • 470 Messaggi:
prima di tutto devi scomporre la risposta in 2 risposte, visto che hanno 2 gradini diversi, poi ti conviene disegnare i 2 gradini cosi ti rendi conto di quali valori ti toglie dalla sommatoria per fare la trasformata di fourier, una volta fatto questo avrai 2 diverse serie con diversi estremi, quindi ti trovi di fronte a 2 serie geometriche che convergono a valori diversi e ne fai la somma.

ps: non sono sicuro di essere stato chiaro, prova a seguire quello che ho detto se no richiedi :)
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#4
bamboo

bamboo

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In realtà la risposta impulsiva era questa:

$ (1/3)^(n/2)*u(n/2)+2/3*(1/3)^((n-1)/2)*u((n-1)/2) $

che io ho riscritto in questo modo, anche perchè sembra che non cambi nulla

$ (1/3)^(n/2)*u(n/2)+2/3*(1/3)^((n-1)/2)*u(n/2-1) $

poi quel $ 2/3*(1/3)^((n-1)/2) $ l'ho scritto così $ 2*(1/3)^(3/2)*(1/3)^(n/2-1) $

poi ho considerato la prima parte della risposta come se fosse una funzione del tipo $ x(n/L) $ ed ho quindi applicato la proprietà dell'espansione. Analogamente ho fatto per la seconda parte, applicando espansione e traslazione.

Mi trovo così

$ H(v)=(1+2*(1/3)^(3/2)*e^(-j*2*pi*v))/(1-1/3*e^(-j*4*pi*v)) $

è corretto ?




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