Corsi di Laurea

[gueluc92]

Scusate ma nelle funzioni dove si ha solo un logaritmo il cui argomento è un valore assoluto,non si deve fare lo studio del valore assoluto????
Ho notato infatti che nello svolgimento di varie tracce come quella del 10 gennaio 2011,nello studio della derivata prima non si ha la suddivisione nei due casi del valore assoluto come di solito.Risp x piacere e grazie in anticipo

[|system88|]

Ti do un indizio per risponderti da solo.. Quando fai lo studio del dominio, che condizione imponi per l'argomento del logaritmo?

[gueluc92]

che sia maggiore di 0
e che ci sta a fare il valore assoluto se devo analizzare solo il caso positivo?

[|system88|]

di solito l'argomento del logaritmo si scrive sempre con il valore assoluto (proprio per indicare che deve essere obbligatoriamente >0); ma potrebbe anche essere un tranello per vedere come ve la cavate!

P.s. non fare doppi post. Se dimentichi qualcosa modifica l'ultimo che hai scritto!

[gueluc92]

capito,quindi quando mi trovo questa funzione non devo fare nessuno studio del valore assoluto ma ne tengo conto solo per il dominio e per i limiti,un ultima domanda,come mi comporto per la positività ?? uscirà sicuramente l'argomento del logaritmo in valore assoluto >=1 ,qui lo devo rompere?

[peppepeppo]

no io so due casi li devi sempre valutare, ma devi ricordare che dopo devi unire le soluzioni.
Il fatto che in questo caso, sullo svolgimento ci sia una sola derivata è perchè se la fai per tutti e due i casi del modulo, ti esce uguale.

[gueluc92]

system88 ha detto di non fare i due casi che è una sorta di trabocchetto,non sto capendo .-.

[|system88|]

eh si, per la positività la devi scindere xkè potresti avere valori negativi della funzione anche con argomento positivo...

[gueluc92]

ok quindi mi affido a te e prendo la risposta di peppepeppo per sbagliata

[|system88|]

ma d'altronde, scusa, allega la traccia che gli diamo un'occhiata.. io non faccio uno studio di funzione da non so quanti anni, potrei aver detto boiate tali da farmi annullare l'esame XD

[peppepeppo]

Allora ci sono casi e casi, in questo caso tenere presente che l' argomento del logaritmo è maggiore di 0 sempre é sicuramente utile ma ciò nn toglie che il modulo cmq c'é e va discusso. Quindi é solo nel caso di questa funzione che la considerazione fatta da system regge, anche se in modo relativo perché quando vai a studiare gli asintoti cmq devi considerare il caso in cui la funzione assume segno negativo, per esempio quando devi fare i limiti a $1^+$ e $2^-$ .

[|system88|]

eh, ma io non so manco di che funzione stiamo parlando, x questo ho chiesto di allegare la traccia.. cmq io mi ero limitato alla discussione del dominio, per poi confermare quello che avevi detto tu quando si va a fare la derivata

P.s. la potete allegare sta funzione, così gli do un'occhiata?

[peppepeppo]

$log|x^2-3x+2|$

[gueluc92]

e come mi spieghi la non suddivisione nelle derivate?in che senso sono uguali

[peppepeppo]

Le derivate nn é che nn le devi suddividere, il fatto é che se dividi il modulo e fai le derivate di entrambi i casi ti escono uguali, prova a farle e vedi!

[gueluc92]

$ f(x)=3x(2+log|x|)^2 $
scusa se hai tempo prova a fare le due derivate xk in questo caso nn mi sembrano siano uguali,grazie per la tuasolita disponibilità

[peppepeppo]

Ok più tardi la studio!

[peppepeppo]

$ f(x)=3x(2+log|x|)^2 $
scusa se hai tempo prova a fare le due derivate xk in questo caso nn mi sembrano siano uguali

A me le derivate escono così:
$ f'(x)=(2-log(-x))^2+6(2+log(-x)) $ quando il modulo è negativo, quindi in $]-oo;0[$
$ f'(x)=(2-log(x))^2+6(2+log(x)) $ quando il modulo è positivo, quindi in $[0;+00[$
il fatto è che l' argomento del logaritmo cmq non assume mai valore negativo, dunque nella prima derivata quando compare $ log(-x) $ bisogna considerarlo come $ log(|-x|)=log(x) $ il che ci riconduce alla seconda derivata.

P.S.Mi dici la data della prova d' esame dove hai preso questa funzione?

[gueluc92]

lo presa dal libro

[gueluc92]

ma scusa quando hai fatto la derivata negativa essenso -x non dovrebbe usci 6 ma -6