Corsi di Laurea

[Athena1Arcadica]

Il martinetto idraulico con pistoni 1 e 2 di sezioni trasversali rispettivamente 1500 cm2 e 75 cm2 è usato per sollevare una poltrona da dentista del peso di 1500 N. Quale forza in N è necessario applicare sul pistone piccolo per alzare la poltrona? Quale spostamento in m deve subire il pistone piccolo pr sollevare la poltrona di 0.1 m?

La prima parte sono riuscita a risolverla attraverso la relazione F1/A1 = F2/A2. Ho usato F2= 1500 N (peso della poltrona) e mi viene F1=75 N, ma la seconda parte non riesco a capirla. Fra le due sezioni c'è un rapporto di 20 unità ed io avevo pensato si usare la formula del lavoro... L=F*s dove s è lo spostamento, ma non mi trovo.

Dovrebbe venire 0.48 m. Cosa dovrei fare?

[Athena1Arcadica]

Guardatehttp://www.tecnoflas...rg/Torchio.html Com'è possibile che viene 0.48 m???

Insomma

$ F1= 75 N $
$ F2= 1500 N $

$ S1= 75 cm^2 $ quindi $ 0.0075 m^2 $
$ S2= 1500 cm^2 $ quindi $ 0.15 m^2 $

$ h2= 0.1 m $ quindi in base a $ S1h1= S2h2 -> h1= (S2h2)/(S1) -> h1= (0.15*0.1)/0.0075 $... ma cosa devo valutare in più??

[Slashino]

Per quanto mi riguarda la tua soluzione è corretta, dal momento che si conserva il volume del liquido....ps: scrivi le formule in latex o affini!

[Athena1Arcadica]

cos'è latex? XD

[Slashino]

Intendevo che se scrivi le formule usando un linguaggio appropriato vengono visualizzate in questo modo : $y=ax^2$

[Athena1Arcadica]

Ah va bene grazie per il consiglio. Riguardo all'esercizio forse devo considerare qualche altra forza?

[Slashino]

Se ho capito bene, la situazione è questa: Hai un torchio con due sezioni differenti, e due pesi differenti, ognuno su ogni sezione. Essendo il liquido incomprimibile vale la relazione dei volumi che hai scritto tu..non vedo errori, almeno io...

[Athena1Arcadica]

Come posso trovare la pressione attraverso lo spostamento? Cioè che variazione di pressione avrei se un pistone salisse di uno spostamento pari a 0.1 come la calcolo?

[Slashino]

Ammesso che stiamo parlando di cose che ho studiato, la pressione è uniforme lungo tutto il fluido...questa è la condizione che imponi inizialmente con $F_1/S_1=F_2/S_2$. Non capisco di quale variazione di pressione parli...

[Athena1Arcadica]

all'inizio abbiamo calcolato la pressione all'equilibrio senza alcuno spostamento. Se imponiamo uno spostamento x ad F1 si avrà un innalzamento di 0.1 su F2 quindi la pressione dovrebbe diminuire un pochino su F2 ed aumentare un poco su F1 solo che cm calcolo l'aumento di pressione in F1 e la diminuzione in F2?

[Slashino]

Ma sai qual è il liquido all'interno del torchio?
Avevo pensato a qualcosa del genere:
all'equilibrio abbiamo $P_1+\rho gh=P_2+\rho gh$ essendo le altezze uguale per il principio dei vasi comunicanti otteniamo semplicemente $P_1=P_2$.
Nel momento in cui noi abbassiamo il pistone piccolo di una certa quantità $y$ il pistone grande si alza di una quantità $y'$ che abbiamo calcolato prima. Imponendo che la pressione sul fondo del torchio sia la stessa $ P_2'+\rho g(h-y)=P_1+\rho g(h+y') $ essendo $P_2'$ la nuova pressione sul pistone piccolo ( dal momento che abbiamo fatto si che questo si abbassasse la nuova pressione sarà maggiore della prima ). Quindi $P_2'=P_2+\rho g(y+y')$
Le probabilità che ho detto solo ca****e sono molto alte dal momento che sono cose che ho fatto solo al liceo!

[Athena1Arcadica]

con quello che dici tu avremmo due incognite sia y che P'2. E non abbiamo risolto nulla in ogni caso :S

[Slashino]

$y$ è la quantità di cui abbassiamo il pistone!!! Che tu hai calcolato nel punto precedente..Trovata la pressione finale $P_2'$ sottrai quella iniziale e trovi la variazione...

[Athena1Arcadica]

No. Io devo calcolare l'abbassamento del pistone ho solo l'innalzamento dell'altro e le due forze all'equilibrio

[Slashino]

Ma l'abbassamento l'hai calcolato con la "conservazione del volume"!

[Athena1Arcadica]

non serve a niente non va bene quella formula, è quello che devo trovare e deve venire 0.48 non 2

[Slashino]

Come fai ad essere così sicuro che il risultato è corretto? Comunque ok, evidentemente stiamo tralasciando qualcosa...

[Athena1Arcadica]

Il professore ha rilasciato il testo con il risultato corretto e vuole che noi all'orale gli spieghiamo perchè viene quel risultato