Corsi di Laurea

[Slashino]

$dx_3$ è la metà di $dx_4$ e non di $dx$..La relazione tra $dx_3$ e $dx$ è la stessa che intercorre tra $a_3$ e $a$. Quindi $dx_3=r_4/(2R_4)dx$

[simply me]

Io, gli spostamenti infinitesimi, li ho considerati così:
$ dx=dx_5 $
$ dx_4=dx_5 $
$ dx_3=dx_5/2 -> dx_3=dx_4/2 $
$ dx_2=dx_3 $
Non va bene?

[Slashino]

Guarda bene la figura: $dx_5$ è lo spostamento anche della parte può esterna del disco 4. Mentre $dx_3$ ( ovvero lo spostamento del corpo 3) è la metà dello spostamento di un punto sul perimetro esterno del corpo 2, il quale a sua volta, si muove con la parte interna del disco 4( non la parte esterna)! xD Un pò contorta come cosa...

[simply me]

Guarda bene la figura: $dx_5$ è lo spostamento anche della parte può esterna del disco 4. Mentre $dx_3$ ( ovvero lo spostamento del corpo 3) è la metà dello spostamento di un punto sul perimetro esterno del corpo 2, il quale a sua volta, si muove con la parte interna del disco 4( non la parte esterna)! xD Un pò contorta come cosa...

Si ma in equazioni come verrebbe? D:

[Slashino]

Come ho scritto su. Prendendo come riferimento lo spostamento del corpo 5 = $dx$:
-La parte interna del corpo 4 si sposta di $dx_4=r_4/R_4d_x$
-Il corpo tre e anche il corpo 2 ( poichè abbiamo messo la massa equivalente nel centro di massa del disco due) si spostano della metà della parte interna del disco 4, ovvero di $dx_4$, ovvero $dx_3=r_4/(2R_4)d_x$.

[simply me]

Ecco perchè non mi trovo. E' proprio il fatto dello spostamento infinitesimo $ dx_4 $ che sbagliavo. Io l'avevo posto uguale a $ dx_5 $ xkè invece viene $ dx_4=r_4/R_4dx $? @_@

[Slashino]

Devi considerare uno spostamento infinitesimo del sistema e poi usare la similitudine dei triangoli che ne derivano....è difficile da spiegare! Se riesco ti faccio un' immagine.
Edit:
$BE$ rappresenta $dx$ mentre $CF$ rappresenta $dx_4$. Considera la similitudine tra i triangoli
$BEA$ e $CFA$. Puoi scrivere $BE:BA=CF:CA$ ma $BA=R_4$ e $CA=r_4$. Quindi sostituendo tutto ottieni la relazione tra
gli spostamenti!

[simply me]

Ti ringrazio Slashino! Adesso ho capito tutto! Non avrei mai pensato ad una cosa del genere xkè davo per sontato che $ dx_4=dx_5 $ Che scema >_< Adesso proverò a sviluppare il tutto e vediamo che esce fuori! Grazie ancora

[toniostars92]

Scusa slashino ma lo spostamento dx2 se è dx4 lo spostamento di dx3è dx4/2.......quindi le forze ke fanno lavoro sono sempre quelle ma cn lavori diversi :
m5*g*sen b +m2*g*dx4+*g*dx4/2=...ecc dove dx4 è uguale a r4/R4 dx5...... Cosa sbagliooooo?

[Slashino]

Ma è inutile fare domande del genere. Il problema è stato discusso tutto, c'è anche l'immagine allegata per il discorso degli spostamenti; non riceverete risposte diverse da quelle che sono già state date e che potete leggere in precedenza. Comunque non ho capito qual è il tuo problema, sii più chiaro e scrivi le formule in modo decente

[micaela]

ciao slashino mi puoi dire come hai fatto a trovare l'energia cinetica del disco 2 e la pulsazione del sistema... grazie mille in anticipo

[FrenckMartin]

Ragazzi ma il problema del cilindro e del gradino come l'avete impostato? Avete usato la conservazione dell'energia? xD E' davvero insolito come problema..

[Slashino]

Sì, l'unico modo per risolvere quello in modo veloce e fattibile era impostare la conversazione dell'energia

[chris]

ditemi come l'avete impostato perchè io non mi trovo con la conservazione dell'energia XD

[Slashino]

@micaela:
Con il metodo di d'alembert di cui si è discusso prima trovi l'accelerazione di qualsiasi corpo del sistema in pratica, quindi in particolare l'accelerazione del centro di massa del disco 2. Con la cinematica, utilizzando la relazione $V^2=V_0^2+2a(\delta x)$ calcoli la velocità del centro di massa dopo un centro spostamento $\delta x$. Quindi dalla relazione $V=\omega R$ ricavi la velocità angolare e di conseguenza l'energia cinetica con $1/2I(\omega)^2$.

Per la pulsazione basta che aggiungi al lavoro delle forze apparenti nella relazione di d'alembert quello della molla pari a $L_m=-kxdx$ e spezzi la frazione...

[Slashino]

Io feci così:
Ponendo l'energia potenziale gravitazionale nulla lungo la retta passante per il centro del disco,e nulla quella della forza $F$ nel punto B, $U_(f_i)=mgh+1/2I\omega^2$ con $U_(f_i)=F*AB$

Edit: $I$ è calcolato rispetto all'asse di instantanea rotazione.

[chris]

Io feci così:
Ponendo l'energia potenziale gravitazionale nulla lungo la retta passante per il centro del disco,e nulla quella della forza $F$ nel punto B, $U_(f_i)=mgh+1/2I\omega^2$ con $U_(f_i)=F*AB$

e quanto ti trovi facendo così?

[Slashino]

E' passato un pò, non ricordo! Comunque penso sia corretto come ragionamento...

[chris]

e lo so, anchio facevo sto ragionamento ma mi trovavo 17.6 mi pare invece tra le risposte ci sta 17.0 quindi è sbagliata....fammi sapere se ti ricordi, grazie =)

[PAOLO9]

Si trova 17 rad/sec ed il ragionamento è quello li con l' energia!