Corsi di Laurea

[carlocchio]

Ragazzi non riesco a risolvere questo esercizio

Si effettua una sequenza di N = 50 misurazioni ripetute della resistenza Rm di un certo resistore, di un valore nominale 470KOHM, in condizioni di misurando costante. Dal campione risulta :
x(mediato) = 467,249 K Ohm
Sx = 882,175 ohm
Si determini l'incertezza estesa con un livello di confidenza del 75% e si scriva il risultato di misura. Si ipotizzi che la distribuzione sperimentale sia adeguatamente rappresentata da una funzione di probabilità(PDF) di tipo Gaussiano.

Se qualcuno di vuoi può darmi una mano, ve ne sarò infinitamente grato

[MauScar]

Faccio anch'io questo esercizio,ke domani c'è l'esame!

Per prima cosa calcoliamo l'incertezza tipo del resistore con tipologia A (dato ke abbiamo una serie di misurazioni):

$ u(x)=(Sx)/sqrt(N)=(882.175)/(7.07)=124.175 ohm $

Ricorda che $ (Sx)/sqrt(N) $ è la definizione di scarto tipo sperimentale della media, e serve a stimare l'incertezza tipo A.

Dato che dobbiamo trovare l'incertezza estesa U, sappiamo che per definizione:
$ U(x)=k*u(x) $[*] dove k è il fattore di copertura, valutato con un livello di confidenza (L.C.) in questo caso pari a 75% con una distribuzione normale (gaussiana).
il valore di k in queste ipotesi si calcola con questa formula:
$ ((1-((L.C.%)/100))/2) $ (io mi trovo 0.125) e si va a vedere questo valore nella tavola della distribuzione normale: $ k=1.15 $

Adesso basta applicare la formula [*]:
$ U=k*u(x)=1.15*124.175=142.80 ohm=0.142 Kohm $
Risultato: $ Rm=467.249+-0.142 Kohm $

[carlocchio]

Ciao , prima di tutto grazie mille per aver risposto .
anche io l'ho risolto in questo modo , il mio dubbio è sull'incertezza estesa : dalla definizione si ottiene moltiplicando K per l'incertezza tipo composto , ora mi chiedevo se calcolando l'incertezza di Tipo A è la stessa cosa !

Oltre a questo vorrei sapere se hai svolto l'esercizio 3 e come hai calcolato l'incertezza della correzione .

[MauScar]

Calma un attimo!
Tu non hai calcolato l'incertezza tipo composto, perchè non hai fatto una misura indiretta. Stai soltando valutando l'incertezza relativa ad UNA grandezza ottenuta mediante una serie di misurazioni. L'incertezza estesa è solo k per l'incertezza, non dev'essere necessariamente composta. Esempio: se l'esercizio ti richiedeva di calcolare l'incertezza estesa relativa ad una resistenza calcolata come rapporto tra tensione e corrente, allora avresti dovuto usare l'incertezza tipo composto, da calcolare con la legge di propagazione dell'incertezza. In questo caso no, basta l'incertezza tipo.

Ma a quali esercizi ti riferisci?

[carlocchio]

si ok era solo per avere una ulteriore conferma . Ti scrivo l'esercizio di cui parlavo prima :

Si effettua una sequenza di N=30 misurazioni di corrente ripetute ed indipendenti , con lo stesso strumento , per le quali si ottiene :
I(mediato) = 54,371 mA
Si = 0.0942 mA
Un certificato di taratura allegato allo strumento, in corso di validità, indica che ad ogni misura di corrente che cade nell'intervallo [10 mA , 60mA] va apportata una correzione .

Ci = ( - 525.0 +- 5.1) nanoA

dove l'incertezza è l'incertezza tipo. Determinare il valore della corrente e la sua incertezza tipo .

ps.: hai qualche esercizio sul test chi quadrato ?
Grazie ancora .