Corsi di Laurea

[luon31]

Ragazzi nn riesco propio a capire cm si fa questo esercizio qualcuno può darmi una mano:

In un composito con matrice epossidica(E=3.1GPa, densità= 1250kg/m^3) rinforzato cn fibre di vetro(E=72.3GPa, densità=2547kg/m^3) continue ed allineate, le fibre portano il 94% del carico applicato in direzione longitudinale. Determinare la frazione volumica di fibra necessaria, il modulo elastico in direzione longitudinale e trasversale e la frazione in massa di fibra e matrice. Grazie...

[luon31]

Ragazzi nessuno riesce a darmi una mano ??

[Pasquale De Luca]

Devi sfruttare il fatto ke il $ 94% $ del carico viene sostenuto dalle fibre.. Cioè $ F_f/F_c=0.94 $ ke da opportune semplificazioni ti viene ke $ v_f=0.94 $. E quindi $ v_m=0.6 $. E quindi con questi dati ti puoi calcolare $ E_c=E_m * v_m + E_f * v_f $
mentre la frazione di massa di fibra e matrice la calcoli dalla formula della densità!!!

[luon31]

Grazie Pasquale 6 stato di grande aiuto, adesso ho capito cm svolgere l'esercizio...

[gio1991]

scusate ragazzi, non sono riuscito a capire come fare a trovare le frazioni di massa.. mi trovo le frazioni volumiche di matrice e fibre, e poi???

[ale.m]

La frazione massica é data dal rapporto $ (Mm)/(Vc) $ ,
sapendo i valori di densità e frazioni volumiche di matrice e fibra, basta che dalla definizione di densità (massa/volume), ti scrivi la massa in funzione di volume e dnsità (Mm=Densità_mat.*V_mat.) e sostituisci nella formula della frazione massica, cosicchè avrai il rapporto tra Vmat/Vcomp. che è proprio la frazione volumica della matrice!!
frazione massica = (densità_matrice)*(frazione_volumica_matrice)
avrei bisogno di un corso accelerato su come scrivere i caratteri come densità, epsilon, sigma etc...

[gio1991]

grazie mille ale,ora ho capito!!

[arma991]

ma la frazione massica non è Mm/Mc??

[salvo]

mi sa che c'è un errore, se la somma di vm+vf deve essere necessariamente uguale a 1 non può essere vf=0.60, ma 0.06, ricontrolla ciao

[ale.m]

ma la frazione massica non è Mm/Mc??

Si hai ragione!! La frazione massica è $ (M_m)/(M_c) $
comunque vale il ragionamento di scrivere la Massa in funzione di densità e volume di modo che :
Fmassica_m=(densità_m*Vm)/(densità_c*Vc) = (densità_m/densità_c)*v_m

mi sa che c'è un errore, se la somma di vm+vf deve essere necessariamente uguale a 1 non può essere vf=0.60, ma 0.06, ricontrolla ciao

E' vero c'è un errore in quello che ha scritto Pasquale, il rapporto Ff/Fm non è uguale alla frazione volumica della fibra $ v_f $ :

$ (F_f/F_m)=((sigma_f)*(S_f))/((sigma_m)*(S_m))=((epsilon_f)*(E_f)*(S_f))/((epsilon_m)*(E_m)*(S_m))=(0.94/0.06) $

$ (S_f/S_m)=15,7*(E_m/E_f) $ e quindi (moltiplicando per $ S_m $) ricaviamo che :

$ S_f=0.67*S_m $ poichè $ S_c=S_f+S_m $ allora $ S_c=1,67*S_m $ (dividendo per $ S_c $ otteniamo $ v_m $ ) e quindi

$ v_m=0.6 $, $ v_f=0,4 $