Corsi di Laurea

[UMBERTO15]

ciao ragazzi dalla regola della leva $ (mL)/(mS)=(x-xs)/(xl-x) $ il libro dice applicando la regola del componendo si ha $ (mL)/m=(x-xs)/(xl-xs) $ e $ (mS)/m=(xl-x)/(xl-xs) $
ma qual e' la regola del componendo??....non capisco come passa a queste formule......grazie anticipatamente

[MAXTER]

allora, fermo un attimo.
innanzitutto bisogna capire cos'è la regola della leva e a cosa serve:

la regola della leva e la composizione chimica delle fasi sono 2 procedimenti volti a studiare il raffreddamento d una lega.

la regola della leva come puoi vedere dal libro si ottien tracciando ad una T(temperatura) una orizzontale che và a incrociare linea del solidus&liquidus; avramo quindi un segmento orizzontale con vertici ms, ml e punto secante (dipendente dalla lega) m e avremo traslando quest punti sull'asse x le rispettive composizioni in %.
ora, come ben puoi vedere le lunghezze de segmenti ms/m e ml/m sono diverse e sono inversamente proporzionali alle quantità della due fasi e la prima formula che hai scritto tu ti dice proprio questo.
le altre due sono frutto si semplici sostituzioni/operazioni matematiche in modo da ottenere le masse relative di ogni singola fase (non in percentuale)

spero che ti sia stato di aiuto, probabilmente non ho risposto esattamente alla tua domanda anche perchè non ho capito cosa vuoi dire con la regola del componendo...???

sul libro ci sono dei problemi esplicativi che ti rendono più chiaro il tutto, se hai ancora problemi però ti consiglio di rivederti la definizione di fase etc...

sarei grato anche agli altri se dessero uno sguardo a quello che ho scritto, magari ho sparato minkiate XD

[Style246]

E' una semplice sostituzione...

Sappiamo che:

$ (mL)/(mS)=(x-xS)/(xL-x) $
e
$ m=mL+mS $

Ricaviamoci ad esempio

$ (mL)/(m)=(x-xS)/(xL-xs) $

dalla uguaglianza $ m=mL+mS $ isoliamo $ mS $:

$ mS=m-mL $

E sostituiamola in $ (mL)/(mS)=(x-xS)/(xL-x) $, ed otteniamo:

$ (mL)/(m-mL)=(x-xS)/(xL-x) $

Invertiamo:

$ 1/((mL)/(m-mL))=1/((x-xS)/(xL-x)) $

$ (m-mL)/(mL)=(xL-x)/(x-xS) $

$ m/(mL)-(mL)/(mL)=(xL-x)/(x-xS) $

$ m/(mL)-1=(xL-x)/(x-xS) $

$ m/(mL)=(xL-x)/(x-xS)+1 $

$ m/(mL)=(xL-x + x - xS)/(x-xS) $

$ m/(mL)=(xL - xS)/(x-xS) $

Invertiamo nuovamente:

$ (mL)/m=(x-xS)/(xL - xS) $

Cosa c'era di tanto difficile? o.O XD

[UMBERTO15]

peppe 6 un grande................... pero' nn te lo credere troppo........ciao

[UMBERTO15]

we giuse' cmq la risposta era mlt piu' semplice
la regola del componendo si usa per le proporzioni e consiste nel sostituire un termine con la somma.....percio' si ha:
$ (mL)/(mS+mL)=(x-xS)/(xL-x+xL-xS) $.....

[Style246]

Chissà dv hai letto sta cosa... "la regola del componendo..." ahah!