Corsi di Laurea

[Pasquale De Luca]

Raga rivedendo un pò gli appunti su questo argomento, il prof disse ke nel caso di una sorgente il potenziale è:
$ phi=a*log® $ e ke la portata, in questo caso è: $ q= int ul v * ul n dS= int_0 ^(2pi) a/r r d theta $ ma nel caso di circonferenza, l'elemento di area non è $ rdr d theta $???

[milord]

Ma é un integrale di linea non di superfice, lì trasforma semplicemente l'elementino di linea in elementino curvilineo secondo la relazione: $ dl=r*d(beta) $

[Pasquale De Luca]

ciò ke nn ho capito è perchè fa un integrale di linea.. E' come se stesse calcolando la circolazione dal teorema di Kelvin...

[milord]

Si deve fare un integrale di linea perché è un problema piano.
Devi ragionare come quando calcoli la portata nei flussi di poiseuille e couette, che sono correnti piane.
Lì la portata ti viene in $ m^2/s $ , analogo ragionamento vale per i flussi a potenziale.

Il Th di Kelvin qui non c'entra, quello è uno strumento che abbiamo introdotto esclusivamente per dimostrare che se una corrente è a vorticità nulla in una data porzione di fluido lo è anche all'infinito.

[enzafinelli]

Pasquale vedi sul libro l'esempio 10.3 : lì spiega che il coefficiente A(che lì chiama C) è pari a :$ A=Q/(2pi) $ dove dice che Q è la portata per unità di lunghezza ecco perchè calcola in questo modo l'integrale per trovare la portata