Corsi di Laurea

[bar0n3r0ss0]

Chi mi puo aiutare spiegandomi come si fa una rappresentazione ingresso stato uscita come indicato negli allegati???

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[antoniosim]

Credo sia meglio che tu esponga qual è il tuo problema in particolare, in modo tale da poterti aiutare più facilmente.

[bar0n3r0ss0]

Hai perfettamente ragione
Volevo sapere, avendo le funzioni di trasferimento g1 e g2, come si costruivano le matrici A,B,C,D; in parole povere volevo sapere quali sono i termini da inserire dentro le matrici.
Spero di essere stato chiaro

[antoniosim]

A partire dalla funzione di trasferimento è possibile realizzare una rappresentazione matriciale del sistema attraverso un semplice procedimento mnemonico.

A questo procedimento è dedicato specificamente un intero paragrafo di Lezioni di Automatica (Volume 1). Ti consiglio di dare lì un'occhiata, perchè sicuramente è scritto in modo più esaustivo ed efficace di quanto riuscirei a spiegartelo io.

Se poi hai altri dubbi proverò ad aiutarti!

[principessa_87]

Ciao,ho lo stesso problema, ovvero...nel paragrafo da te citato, ovvero nel capitolo 3, non c'è scritta la dimensione della matrice A, più che altro quante righe siano, perchè il numero di colonne si capisce da quanti termini ci sono nel polinomio della f.d.t.

Ringrazio per eventuali delucidazioni!

[White_Rabbit89]

Allora per prima cosa bisogna scrivere la rappresentazione i-s-u di ciascun sistema preso in esame:

per $ g1=(s+1)/(s+2) $ per esempio avremo

-Vettore delle entrate, formato da un solo elemento ($ x1 $), in quanto il grado al denominatore risulta essere $ 1 $
questo vettore è uguale a $ -2x1 + u $; per vedere il coefficiente davanti alla $ x1 $ ti basta ricordare che per questo tipo di sistemi devi prendere il termine noto al denominatore e cambiarlo di segno, mentre per $ u $ ti basta vedere se nel sistema $ g1 $ com'è rapprentato nella traccia entra un segnale o meno, se entra il coefficiente davanti alla $ u $ è $ 1 $, altrimenti è $ 0 $
-Per quanto riguarda il vettore delle uscite, in questo caso basta prendere il termine noto al numeratore, e usarlo come coefficiente a $ x1 $; per la $ u $ invece ti basta vedere il grado del numeratore, se è uguale a $ 1 $ il coefficiente davanti alla $ u $ sarà $ 1 $, altrimenti $ 0 $

Ti basta fare lo stesso procedimento anche per g2 per ottenere anche l'altra rappresentazione i-s-u, e poi la combini con la prima trovata per trovare la rappresentazione del sistema risultante

[principessa_87]

Ti ringrazio perchè mi hai risolto il problema...ma questo fatto per determinare i coefficienti, sta scritto da qualche parte o l'avrei dovuto capire io ragionandoci un pò di più?

Grazie, levami il dubbio! XD

[principessa_87]

Ho capito! Praticamente il tuo metodo è quello della forma canonica di controllo, e io non mi trovavo perchè l'avevo applicato già alla serie delle due g(s) e non a ciascuna singolarmente...

Grazie mille! Buonanotte!

[simply me]

Ti ringrazio perchè mi hai risolto il problema...ma questo fatto per determinare i coefficienti, sta scritto da qualche parte o l'avrei dovuto capire io ragionandoci un pò di più?

Grazie, levami il dubbio! XD

Il paragrafo c'è ed è quello a pagina 75 del volume 1, l'avevi già visto?

[White_Rabbit89]

Sìsì, devi sempre tener presente la forma canonica di controllo a pagina 75 per costruire questi tipi di rappresentazioni...

In particolare, se non ti fosse chiaro, i coefficienti che sono presentati lì sono:
$ an $: coefficienti del polinomio al denominatore, partendo da destra; quindi $ a0 $ rappresenta il termine noto, $ a1 $ il coefficiente del termine di grado 1, e così via;
$ bn $: vale lo stesso ragionamento fatto con $ an $, solo che va applicato ai coefficienti del polinomio al numeratore
$ bv $: è il coefficiente al numeratore del termine di grado $ v $(ni), dove $ v $ è il grado massimo del denominatore

Spero di essere stato chiaro, e di aiuto

[principessa_87]

Perfetto!!! Grazie mille, chiarissimo!!!