Corsi di Laurea

[Gio.Nap1]

Esame sostenuto con un'assistente della prof. Manzo, molto tranquilla:

- def. di funzione olomorfa;

- def. di residuo;

- teorema dei residui;

- serie di Fourier(comprensivo di calcolo dei coefficienti di Fourier);

- trasformata di Fourier(con dimostrazione di una proprietà a piacere);

- trasformata di Laplace;

- ordine esponenziale "a" di una funzione;

- applicazione della trasformata di Laplace per i sistemi di equazioni differenziali;

- antitrasformata di Laplace;

- classificazione delle P.D.E.(con esempio di P.D.E parabolica);

Mi sembra ci sia tutto

[BonnieCharlie]

Esame sostenuto con un'assistente della professoressa Manzo. Mi ha chiesto:

-Formula integrale di Cauchy
-Condizione necessaria di olomorfia
-Uguaglianza di Parseval e differenza con la disuguaglianza di Bessel
-enunciato della disuguaglianza di Bessel e la dimostrazione solo a grandi linee a voce
-Definizione di trasformata di fourier e quali sono le condizioni per cui si possa fare
-Una proprietà a piacere della trasformata di Fourier
-cosa significa che una funzione è continua a tratti
-Definizione di trasformata di Laplace e condizioni per cui è possibile farla
-proprietà della derivata di Laplace
-quando si può applicare il metodo della trasformata di laplace per svolgere le equazioni differenziali.

In generale sono tutti molto gentili e cercano di metterti a tuo agio e di aiutarti se qualcosa non riesci a ricordarlo. In bocca al lupo a tutti 😆

[andrea19]

Esame svolto una parte con la prof durante e una parte con il prof durazzo, entrambi molto tranquilli:
-teorema integrale di Cauchy (dimostrazione)
-convergenza puntuale (ipotesi)
-convergenza uniforme (ipotesi e dimostrazione)
-trasformata di fourier: prodotto per x e derivata (entrambe con dimostrazione)
-trasformata di Laplace: prodotto per t
-condizioni per cui una funzione è F e L trasformabile
-classificazione PDE

[97marcoleo]

Esame sostenuto con un'assistente della prof. Manzo:

 

1) Teorema integrale di Cauchy + Corollario a scelta

2) Teorema della convergenza uniforme delle serie di Fourier

3) Definizione di trasformata di Fourier, condizioni di trasformabilità e dimostrazione della proprietà di cambio scala e traslazione

4) Dimostrazione della trasformata di Laplace della derivata n-esima di una funzione

5) Classificazione delle equazioni alle derivate parziali ed esempio di un'equazione parabolica

[Marco Zaccara]

Esame sostenuto con la prof.ssa Manzo
-Ha scritto un integrale curvilineo nel campo complesso del tipo int(f(z)/(z-1))=40 con una curva che non passa per 1. Cosa puoi dire sulla funzione f(z) ?
- come si definisce la funzione logaritmo nel campo complesso?
- teorema di Morera con dimostrazione
- teorema del valore finale con condizioni di trasformabilitá secondo Laplace
-uguaglianza di parseval, da dove viene fuori?
Per ogni domanda fatta vuole adeguate spiegazioni su ogni passaggio fatto, il perché e tiene molto a essere sicura che si abbia capito il teorema chiesto.
Addio esami di matematica