Corsi di Laurea

[Marco De Rosa]

Indicazione utile : Chi è passato con fascia C all'orale ha svolto esercizi? se si quali?

[Sara90]

Esame sostenuto con l'ing. De Nicola

-Teorema dei residui
-Esercizio calcolo singolarità
-Teorema di Morera
-Eserizio sviluppo serie di fourier
-Differenza tra convergenza puntuale e uniforme
-Teorema convengenza puntuale
e qualche domanda qua e là che al momento mi sfugge!

Comunque da quello che ho potuto capire gli esercizi sono stati chiesti indipendentemente dalla fascia dello scritto.

ciao

[Fox]

Esame sostenuto con la Manzo

-esercizio sulla trasformata di laplace con dimostrazione di tutte le proprietà che ho utilizzato nell'esercizio
-dimostrazione della trasformata di laplace delle derivate
-dimostrazione della trasformata dell'integrale
-quando una funzione è trasformabile secondo Fourier
-dimostrazione della trasformata di fourier delle derivate
-come si ricavano i coefficienti della serie di fourier
-formula integrale di cauchy (dim)
-serie di laurent e determinazione della tipologia di singolarità attraverso lo sviluppo in serie di laurent

ciao ciao DIIMA

[Edd]

Esame sostenuto con l'ing. Rarità

- Teorema di Morera;
- Dim prima proprietà traslazione per trasformata di Fourier;
- Dim trasformata di laplace del cos;
- Serie di Fourier e calcolo coefficienti;
- PDE classificazione;

[Marco De Rosa]

Comunque da quello che ho potuto capire gli esercizi sono stati chiesti indipendentemente dalla fascia dello scritto.

Perfetto.

[Danykos]

Esame sostenuto con l'ing. De Nicola:

[*:1a6gr89e]Teoremi sulle condizioni necessarie e sufficienti di Cauchy-Riemann (enunciato di entrambi e dimostrazione del primo)
[*:1a6gr89e]Classificazione delle singolarità di una funzione assegnata
[*:1a6gr89e]Teorema di inversione (durante la dimostrazione abbiamo accennato ai coefficienti di Fourier in forma complessa)
[*:1a6gr89e]Formula integrale di Cauchy

[R0cKSt4R]

esame fatto con l'ing Rarità
-Teorema di Morera
-Definizione serie di fourier con calcolo coefficienti
-Definizione trasformata di fourier
-Calcolo della trasformata di Laplace del coseno
-Classificazione PDE

[nicklion]

esame sostenuto con la mitica prof. Cascone

trasformata di laplace, definizione e condizioni di esistenza
dimostrazione trasformata della derivata di F(t)
dimostrazione trasformata del prodotto di convoluzione
classificazione PDE
equazione di laplace, caratterizzazione e metodo di risoluzione
coefficienti di fourier, come deve essere f per avere una sua rappresentazione in serie di fourier
teorema della convergenza puntuale
definizione di residuo
teorema dei residui dimostrazione

più altre domande qua e la, varie definizione e molti ragionamenti, la prof è molto calma e ti fa ragionare senza metterti fretta

e con questo ho finito con la matematica pura!!!! in bocca al lupo a tutti!!!

[Yukka]

Esame sostenuto con le professoresse Durante e Manzo.
-Corollari di Cauchy con dimostrazioni;
-trasformata di Laplace della derivata;
-disuguaglianza di Bessel;
-trasformata di Laplace di una funzione periodica;
-trasformata di Fourier del prodotto di convoluzione;
-quando è invertibile la trasformata di Laplace e cosa vuol dire assolutamente integrabile.

[Cupido]

Esame sostenuto con la Manzo:

- F derivabile , Uxx+Uyy=0 e viceversa
- Th. convergenza puntuale
- Antitrasformata di Fourier
- Th. del valore finale
- Serie di Fourier esponenziale
- Th. di Morera
- Th. integrale di Cauchy
- Definizione di Dominio regolare
- Comportamento della trasformata all'infinito
credo sia tutto

[LeoVa]

Disuguaglianza di Bessel e dove viene applicata nel teorema della convergenza puntuale.
Lemma di RIenmann
Dimostrazione delle traslazioni di Fourier.
Classificazione dei PDE e metodi risolutivi. Si possono risolvere tutti con le variabili separabili? (No, solo le omogenee).

[TopMaster]

Esame sostenuto con la Durante:

- Teorema integrale di Cauchy;
- Diseguaglianza di Bessel;
- Proprietà del prodotto di convulzione della trasformata di Laplace;
- Proprietà della derivata della trasformata di Fourier.

Comunque gli esercizi non sono stati richiesti nonostante sono passati tutti in fascia C*.

[salvo12sessa]

esame sostenuto con la prof. Durante:
-Th. di Morera
-Trasformata di Laplace delle funzioni periodiche
-Trasformata di laplace delle derivate
-Differenza tra l'ipotesi del th. sulla convergenza puntuale e uniforme delle serie di fourier
-Trasformata di Fourier per le derivate
-Derivata della trasformata di Fourier
-Qualche domanda sulle tipologie delle PDE
Credo sia tutto.
In bocca al lupo.

[malim119]

Esame sostenuto con D'Apice

- th. di Liouville
- th. fondamentale dell'algebra
- trasformata di fourier del prodotto di convoluzione
- come devono essere le funzioni f,g per essere trasformabili secondo fourier? generalmente continue e assolutamente integrabili (con rispettive definizioni)
. disuguaglianza di bessel

mentre per quello che ho potuto ascoltare dell'orale del ragazzo che ha sostenuto l'esame con me:
- condizioni necessarie e sufficienti di couchy-riemann
- definizione della trasformata di fourier con alcune proprietà
- classificazione pde con un esempio per ogni tipo


In bocca al lupo

[qwerty1991]

Esame sostenuto all'appello di Giugno con la prof.ssa Durante:
-Th. di Cauchy per le derivate k-esime(caso k=1);
-Th. dei residui;
-L-trasformata del prodotto di convoluzione;
-F-trasformata della derivata di f(x)

[Corrado]

Esame sostenuto con la prof Manzo:
- Teorema di inversione della trasformata di Fourier
- Dimostrazione della seconda proprietà di traslazione della trasformata di Fourier
- Disugualgianza di Bessel e ricavarne l'uguaglianza di Parseval
- Comportamento all'infirnito della trasformata di Laplace
- Funzione di ordine esponenziale
- Teorema della media integrale
- Funzione armonica
- Equazione del calore

Mi sembra sia tutto... In bocca al lupo!

[KekkoB]

Esame sostenuto con il prof De Nicola e la prof Manzo:
- Teorema fondamentale dell'algebra
- Teorema di Morera
- Teorema di Liouville
- Esercizio calcolo singolarità
- Teorema sulla derivata della trasformata (Fourier) e differenze con dimostrazione trasformata moltiplicazione per t^n (Laplace)
- Dimostrazione proprietà divisione per t
- Esercizio su serie di Fourier
- Funzione olomorfa
- Qualche altra definizione generale (es. funzione generalmente continua)

[slash23]

1)Condizione necessaria di olomorfia (con dim)
2)Condizione sufficiente di olomorfia
3)Trasformata di Fourier
4)Funzione generalmente regolare
5)Funzione assolutamente integrabile
6)Trasformata di Fourier della derivata (con dim)
7)Classificazione e metodi di risoluzione delle P.D.E
8)Equazione del calore (con esercizio)
Altre domande sulle quali occorre ragionare....

Consiglio: non imparate a memoria....ed evitate D'Apiceeeeee!!

[lebron1992]

Esame appena sostenuto:

- Condizione sufficiente di Olomorfia;
- Serie di Fourier;
- Teorema Convergenza Puntuale della Serie di Fourier;
- PDE: classificazione ed esempi (equazione corda, calore e laplace)

[vmar93]

Esame fresco fresco di giornata:

- Teorema Integrale di Cauchy (con dimostrazione)
- Trasformata di Laplace di funzioni periodiche (con dimostrazione)
- Trasformata di Laplace della derivata (con dimostrazione per n=1 e enunciato per il caso generale)
- Comportamento di $ lim_(t->+oo) F(t)e^(-st)$