Ciao, cosa intendi con "non sviluppare mai i quadrati di binomio"?
Non si devono risolvere tutte le varie equazioni per calcolare i punti a pendenza -1?
Ciao, quando calcoli i punti a pendenza -1 avrai una equazione in due variabili cioè Vo e Vi.
Faccio un esempio:
Immaginiamo di calcolare il punto (ViLMAX, VoHmin) nell'EDMOS che è una delle equazioni più lunghe da calcolare.
Si avrà una equazione del tipo (con Mos Load in Triodo e Mos Driver in Pinch off) :
KL*(2*( -VtL(Vdd) ) * (Vdd-Vo) - (Vdd-Vo)^2 ) = KD * (Vi-VtD)^2
Come si vede si hanno due quadrati di binomio. Partendo da questa equazione si deriva rispetto a Vi senza sviluppare nulla e si sostituisce dVo/dVi con -1
A questo punto si ha la realzione tra Vo e Vi che sarà del tipo Vi = A*Vo + B, con A e B numeri reali (oppure Vo = A*Vi + B a seconda del termine che vuoi isolare)
Si sostituisce all'equazione precedente questa relazione e si avrà quindi una equazione del tipo:
KL*(2*( -VtL(Vdd) ) * (Vdd-Vo) - (Vdd-Vo)^2 ) = KD * (A*Vo+B-VtD)^2
Una equazione in Vo. Sviluppando tutti i termini si arriverà ad una equazione di secondo grado in Vo. Per non perdere troppo tempo questa equazione può essere inserita direttamente in una calcolatrice con funzione "solve" e indicare, quando la calcolatrice lo richiede, il valore di Vo più vicino possibile alla soluzione, che in questo caso sarà il Vdd dell'EDMOS. Se stessimo calcolando ViHmin,VoLMax il termine da inserire sarebbe stato Vr dell'EDMOS
Fatto questo naturalmente si va a calcolare Vi conoscendo Vo e si hanno le coordinate del punto cercato.
Spero di essere stato più chiaro