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proprietà tempo invarianza sistemi LTI

Started By titti87 , nov 10 2009 19:11

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Questa discussione ha avuto 3 risposta/e

#1
titti87
Inviato 10 novembre 2009 - 19:11

titti87

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Ciao a tutti.
Vorrei che qualcuno mi spiegasse la proprietà tempo invarianza perchè io nn mi trovo cn le soluzioni postate da alcuni ragazzi.
In particolare se ho:

y(t)=x(t^5)+2

applicando la formula mi trovo che il sistema è tempo invariante diversamente da quanto dicono gli altri..

y(t-T) = tau[X(t-T)]

Cortesemente qualcuno mi spieghi bene come avvengono le sostituzioni della t.
grazieeeee


#2
aRbok
Inviato 10 novembre 2009 - 19:48

aRbok

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Per avere la tempo invarianza devi avere le seguenti condizioni:
- Supponiamo di mettere in ingresso a un sistema tempo invariante un certo segnale X, ottenendo una certa uscita Y.
-Se il sistema è appunto TI, se applico lo stesso segnale X però traslato di un certo tempo T devo ottenere sempre la stessa uscita Y però traslata dello stesso T. :D

Questo è il concetto.

Il tuo sistema mi sembra non tempo invariante. :D
Fai ciò che vuoi : sarà tutta la Legge. Amore è la Legge, Amore sotto la Volontà.

#3
sIlVeR
Inviato 10 novembre 2009 - 19:49

sIlVeR

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non è tempo invariante perchè:
y(t - T)=x(t^5 - T),
mentre per un ingresso traslato nel tempo
y(t)=x((t - T)^5)
dunque y(t) è diverso da y(t - T)

in poche parole quando valuti y(t-T) devi semplicemente "sottrarre" T nell'ingresso
mentre quando valuti l'ingresso traslato nel tempo devi sostituire al posto della t dell'ingresso, (t-T).

#4
titti87
Inviato 10 novembre 2009 - 19:53

titti87

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ahhh ecco cosa nn capivo..io pensavo si sostituisse anche nella y!!!!ti ringrazio molto.....
ciauuuu
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