[aiuto] Mate 3 Studio Equilibrio

Salve ragazzi, ho un dubbio sulla prima tipologia di esercizio della prova di MATEMATICA 3, ed in particolare sullo studio dell' equilibrio.

Dopo aver calcolato l'equazione pura del moto dovrei studiare l'equilibrio, ora però non so come procedere, nel senso che dovrei prima derivarlo e poi sostituire o viceversa, mi so imbattuto sulla prova di gennaio 2015, qualcuno può aiutarmi a farmi capire come devo calcolarlo, passo passo comprese le sostituzioni?

In riferimento all'esercizio di gennaio 2015, l'equazione pura del moto mi viene:

Ö=1/ml^2(3alsinϑ+khlcosϑ-2Mglcosϑ)

da traccia mi dice di studiare l'equilibrio per 2a-3kh=2Mg+3kh+9kl=0

qualcuno può spiegarmi come procedere con tutti i passaggi in modo che riesca a capire, grazie mille in anticipo!

Per calcolare l'equazione pura del moto devi calcolare il momento delle forze esterne proiettato sull'asse z. Tale momento proiettato sull'asse z rappresenta anche la derivata prima del potenziale. Per trovare le posizioni di equilibrio, quindi, basta eguagliare la derivata prima del potenziale a 0 (applicando le condizioni sui dati). Una volta trovati i punti di equilibrio, per capire se sono stabili o meno, procedi con la derivata seconda. Se la derivata seconda è minore di 0 è stabile, se è maggiore o uguale a 0 è instabile. Spero di essere stato chiaro. Sono disponibile per ulteriori chiarimenti

Ciao Rakmusen, il mio problema e in realtà la sostituzione dei parametri dati dalla traccia, come ho sopra descritto traccia mi dice di studiare l'equilibrio per 2a-3kh=2Mg+3kh+9kl=0

che dovrei sostituire nell'equazione del moto, solo che non so come sostituirla, per questo volevo che mi venisse fatto un esempio in modo che capivo come andava svolta.

in questo caso le condizioni dicono: 2a-3kh=2mg+3kh+9kl=0

quindi abbiamo: 2a=3kh e 2mg=-3kh-9kl

sostituendo vedrai che si semplificherà qualcosa nell'espressione della derivata del potenziale e sarà semplice risolvere l'equazione

raga qualcuno può postare gli svolgimenti degli esami del 2015, magari anche 2014. non riesco a trovarli....

grazie in anticipo