Risoluzione Limiti

Ragazzi mi aiutate a svolgere questi limiti per favore, almeno dandomi l'input

$lim_{x\rightarrow 0}((2^x + 5^x)/(3^x + 4^x))^(1/x)$

il risultato dovrebbe essere $sqrt{(5/6)}$

$lim_{x\rightarrow 0}(log( 1 + sin^2 3x + tg^3 x)/(sqrt (1 + arct^2 x) - 1 + x^4)}
che dovrebbe fare 18

Non voglio lo svolgimento passo per passo ma l'input.
Se vi va di farli vi ringrazio

ciao
ti consiglio di fare riferimento ai soliti limiti notevoli studiati a lezione, e presenti sul testo di teoria di D'Apice (non so l'ultima edizione che nome ha, ma non cambia nulla).

La quasi totalità dei limiti si risolvono sempre aggiungendo e sottraendo,moltiplicando e dividendo per quel qualcosa che ti riporta al limite notevole.

solo come esempio, nel secondo limite dovresti moltiplicare e dividere il logaritmo al numeratore per
$ sin^2 3x + tg^3 x $

per ricondurti al limite

$lim_{x\rightarrow 0}(log( 1 + x)/x)
che non ricordo quanto fa, credo 1, ma sono sicuro sia un limite notevole

Ragazzi mi aiutate a svolgere questi limiti per favore, almeno dandomi l'input

$lim_{x\rightarrow 0}((2^x + 5^x)/(3^x + 4^x))^(1/x)$

il risultato dovrebbe essere $sqrt{(5/6)}$

$lim_{x\rightarrow 0}(log( 1 + sin^2 3x + tg^3 x)/(sqrt (1 + arct^2 x) - 1 + x^4)}
che dovrebbe fare 18

Non voglio lo svolgimento passo per passo ma l'input.
Se vi va di farli vi ringrazio

Per quanto riguarda il primo limite è una forma indeterminata 1^infinito.
Secondo me devi riportarlo alla forma:
$ lim_{x\rightarrow 0} {e^lnf(x)/(1/g(x))}

Non ho fatto calcoli, quindi non ti garantisco sia la strada corretta...
domani semmai provo a farlo
ciao ciao


con $ f(x)=((2^x+5^x)/(3^x+4^x)) e g(x)=1/x $

Vabbè non vi preoccupate oggi li abbiamo visti in classe e ho visto che non ero il solo ad aver avuto dei problemini