[Svolgimento] Teoria dei Segnali 10-07-2012

Buonasera,
posto i miei risultati relativi alla prova di luglio 2012 (la traccia si trova al link viewtopic.php?f=522&t=20418), sperando di confrontarmi con qualcuno.

Q1
a) Sistema lineare, tempo variante, anti-causale, non invertibile
Sistema lineare, tempo variante, causale, non invertibile (per i punti in cui la sinc è pari a zero)

Q2
a) Si fa la convoluzione tra i due termini trasformati di $H(f)$ e si rappresentano le due $delta$ sul grafico
Come si fa la classificazione?
c) Come si procede in questo punto?

Q3
a) $f(x)=1/theta$ per $ x in[0,theta]$ e $f(x)=0$ altrove
$E(X)=theta/2$
$VAR(X)=theta^2/12$
c) $F(y)$ è pari alla $F(x)$ con trasformazione $x=y+theta$ e $f(y)$ uguale alla derivata di $F(y)$
d) $F(z)$ è pari alla $F(x)$ con trasformazione $x=(z+theta)/2$ e $f(z)$ uguale alla derivata di $F(z)$

Grazie anticipatamente

a) Si fa la convoluzione tra i due termini trasformati di $H(f)$ e si rappresentano le due $delta$ sul grafico
Come si fa la classificazione?
c) Come si procede in questo punto?

Scusa, fai la FT della risposta impulsiva è dovrebbe uscire $ H(f) = 3/2 Pi(f/2) ** 1/2(delta(f-1)+delta(f+1)) = 3/4(Pi((f-1)/2)+Pi((f+1)/2)) $ (quel pallino è la convoluzione).
Disegnane lo spettro e vedrai che sono due finestre rettangolari che si toccano a f=0, creando quindi un filtro passabasso con frequenza di taglio f=1, benchè sia scritto come un passabanda... Se non ricordi come si caratterizzano i filtri guarda dove vuoi in rete e vedrai come si distinguono i sistemi LTI in base alle proprietà filtranti

x(t) infine sono due sinusoidi a frequenza 2.5 e 1.5, ma siccome la frequenza di taglio del passabasso è 1 già sai senza fare conti che le sinusoidi non passeranno, e quindi l'uscita è nulla

a) Si fa la convoluzione tra i due termini trasformati di $H(f)$ e si rappresentano le due $delta$ sul grafico
Come si fa la classificazione?
c) Come si procede in questo punto?

Scusa, fai la FT della risposta impulsiva è dovrebbe uscire $ H(f) = 3/2 Pi(f/2) ** 1/2(delta(f-1)+delta(f+1)) = 3/4(Pi((f-1)/2)+Pi((f+1)/2)) $ (quel pallino è la convoluzione).
Disegnane lo spettro e vedrai che sono due finestre rettangolari che si toccano a f=0, creando quindi un filtro passabasso con frequenza di taglio f=1, benchè sia scritto come un passabanda... Se non ricordi come si caratterizzano i filtri guarda dove vuoi in rete e vedrai come si distinguono i sistemi LTI in base alle proprietà filtranti

x(t) infine sono due sinusoidi a frequenza 2.5 e 1.5, ma siccome la frequenza di taglio del passabasso è 1 già sai senza fare conti che le sinusoidi non passeranno, e quindi l'uscita è nulla

Ciao d-Enzo, ho rivisto meglio il secondo quesito. Allora:

2.a) Mi trovo perfettamente con te

2. Mi trovo che il sistema è passabasso, ma la frequenza di taglio non è 3/4? Come si vede...non è quando il segnale passa da banda passante a banda oscura?

2.c) Anche se la frequenza di taglio fosse 3/4, il segnale lo stesso sarebbe nullo. Ma nel caso le sinusoidi passassero, bastava fare il prodotto di convoluzione $h(t)**x(t)$ con relativo grafico, giusto?

Grazie ancora

scusate ma la frequenza di taglio non dovrebbe essere 2
rappresentando i segnali ---> http://www.wolframal...nitbox((f+1)/2)
e quindi passerebbe solo$ 4cos(3pit) $ $ H(3/2)=3/4 $e quindi $ y=H(3/2)1/2(e^(i3pi)+e^(-i3pi))=3cos(3pit) $
attendo conferme....
per il resto mi trovo come voi

Si, la frequenza di taglio è 2!
Ciao!