[TRACCIA D' ESAME DI MATEMATICA 1 DEL 04/02/2013]

ho fatto una foto col cellulare, spero che vada bene lo stesso

Io sono riuscita ora a farne una scansione in pdf ^^

EDIT PEPPEPEPPO: Aggiunto lo svolgimento

Iniziamo a dare qualche risultato:
LIMITE:
$lim_(x->0) (sqrt(1+ tanroot{3}{x^2}) - cos^3x)/(log(1+sin^2x)+arcsinroot{3}{x^2})=1/2$

FUNZIONE:

Dominio:
${x in RR : x!= 1}

Positività:
$ y>0 in [0;+oo)$
$ y<0 in (-oo;0]$

Intersezioni:
$ x=0;y=0$
$ y=0;x=0$

Asintoti:
$lim_(x->1^-) xe^((x^2-5x)/(x^2-x))=+oo$
$lim_(x->1^+) xe^((x^2-5x)/(x^2-x))=0$

$m=lim_(x->oo) e^((x^2-5x)/(x^2-x))=e$
$q=lim_(x->oo) xe^((x^2-5x)/(x^2-x))-ex=-4e$

$y=mx +q=ex -4e$

Derivate:
$d/dx( xe^((x^2-5x)/(x^2-x)))=( xe^((x-5)/(x-1))(x+1)^2)/(x-1)^2$
Non ci sono ne massimi ne minimi e ne flessi.
I calcoli sono questi, per il grafico basta unire le informazioni trovate ed è fatta

Come vi trovate al numero complesso?

Il dominio è sbagliato , c'è anche la x diversa da 0 e non c'è intersezione nell'origine ma si avvicina da entrambi i lati a 0

ma x=0 la funzione fratta non è definita

Il dominio è sbagliato , c'è anche la x diversa da 0 e non c'è intersezione nell'origine ma si avvicina da entrambi i lati a 0

Se metti in evidenza la x,semplificandola, dell'argomento dell 'esponenziale vedrai che l'unico punto dove non è definita la funzione è proprio 1.

Il dominio è sbagliato , c'è anche la x diversa da 0 e non c'è intersezione nell'origine ma si avvicina da entrambi i lati a 0

Se metti in evidenza la x,semplificandola, dell'argomento dell 'esponenziale vedrai che l'unico punto dove non è definita la funzione è proprio 1.

Mario mi sa che ha ragione lui.

http://goo.gl/lMt3o

Mario mi sa che ha ragione lui.

http://goo.gl/lMt3o

Bhe mi sembra che, vedendo il grafico, in x=0, la funzione è definita. p.s. Non mi chiamo Mario

Mario mi sa che ha ragione lui.

http://goo.gl/lMt3o

Bhe mi sembra che, vedendo il grafico, in x=0, la funzione è definita. p.s. Non mi chiamo Mario

Ahaha scusa xD

secondo me no c'è nemmeno l'asintoto obliquo perchè una volta preso x in evidenza q è più infinito........... che ne pensate?

secondo me no c'è nemmeno l'asintoto obliquo perchè una volta preso x in evidenza q è più infinito........... che ne pensate?

Wolfram risponde anche a questo

http://goo.gl/IfcpF

ok pero non me lo spiego

ok pero non me lo spiego

$lim_(x->oo)=(e^((x^2-5x)/(x^2-x)) - e)/(1/x)$
con de l'Hopital hai:
$lim_(x->oo)=(4e^((x-5)/(x-1)))/((x-1)^2/(-x^2))$
applicando le proprietà del limite che tende ad infinito ti troverai proprio $-4e$

era troppo contorto....cmq secondo il tuo parere .... visto che avro sbagliato la funzione, ma gli altri due esercizi di analisi li ho svolti perfettamente oltre ad altri due di geometria , ce la posso fare?

visto che avro sbagliato la funzione, ma gli altri due esercizi di analisi li ho svolti perfettamente oltre ad altri due di geometria , ce la posso fare?

Dicono che la funzione sia fondamentale per il superamento della prova scritta, ma non so quanto possa essere vera questa cosa. Comunque se non hai fatto errori gravi nella funzione, anche con qualche imperfezione te la fanno passare per buona.

Io ho fatto anche la derivata seconda e mi esce un flesso (-1,e circa -20)

Io ho fatto anche la derivata seconda e mi esce un flesso (-1,e circa -20)

Corretta la presenza del flesso

Il limite mi viene 1.Ho sbagliato vero?Qualcuno che può postare i procedimenti?

mi riferisco al limite dell' esercizio 2.