Propongo i miei risultati del quesito 4:
a) Detta $epsilon$ l'energia dei 2 segnali e considerato che essi sono ortogonali una base è data da
$ psi_1(t)=(s_1(t))/sqrt(epsilon) $
$ psi_2(t)=(s_2(t))/sqrt(epsilon) $
con $epsilon=A^2T/2$
Il ricevitore ottimo, suggerito dal teorema dell'irrilevanza, sarà dunque composto da 2 filtri, ognuno che proietta il segnale ricevuto su uno dei versori della base.
Il decisore è un decisore MAP in quanto i simboli non sono equiprobabili e opera seguendo la seguente regola
Decide per $s_2$ se $ r_2-r_1>gamma $
Decide per $s_1$ se $ r_2-r_1
dove
$r_2$ e $r_1$ sono le componenti del vettore ricevuto a valle del demodulatore
$ gamma=N_0/(2sqrt(epsilon))ln(p/(1-p)) $
![B)](http://www.r0x.it/public/style_emoticons/default/cool.png)
$ p(e)=pQ((sqrt(epsilon)+gamma)/sqrt(N_0))+(1-p)Q((sqrt(epsilon)-gamma)/sqrt(N_0))